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3、考研大纲pdf原pdf:数学高考(2)考试大纲
数学高考(2)考试大纲:
1、函数、极限和连续检验内容
函数的概念和表示函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数的基本初等函数和图形初等函数的性质 建立函数关系数列极限和函数极限的定义和性质:单调有界准则和钳位准则两个重要的极限:重要的极限
函数连续性的概念,不连续点的类型,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质,测试要求
1.理解函数概念,掌握函数的表示形式,针对应用问题建立函数关系。 2、 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、 理解复合函数和分段函数的概念,理解反函数和隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质和图形,理解初等函数的概念。
5、理解极限的概念,理解函数左极限和右极限的概念,函数极限的存在性 左极限和右极限的关系,6、把握极限的性质和四算术规则
7、掌握极限存在的两个标准,并用它们求极限,掌握使用两个重要极限求极限 方法八、了解无穷小和无穷量的概念,掌握无穷小的比较方法,并使用等效的无穷小来找到极限。 9、 了解函数连续性的概念(包括左连续和右连续),并能区分函数不连续点的类型。
10、理解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界、值与极小定理、中间值定理),并能应用这些性质。
二、内容一元函数微分的概念
导数和微分的概念 导数的几何和物理意义 函数的可导性和连续性的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分 四种算术运算基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数、参数方程确定的函数的微分方法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、L'Hospital 定律函数 单调判别式函数极值函数图凹和凸度、拐点和渐近函数图描述函数值和最小值弧微分曲率概念曲率圆和曲率半径
考试要求
1.理解导数和微分的概念,理解导数和微分的关系,理解导数的几何意义,知道平面曲线的正切方程和正规方程,理解导数的物理意义,用导数来描述一些物理量,以及理解函数的可导性 连续性和连续性的关系。
2.掌握导数和复合函数的四个算术规则 掌握基本初等函数的导数公式。理解微分的四个算术规则和一阶微分形式的不变性,并能求出函数的微分。
3、理解高阶导数的概念,并找到简单的函数
4、知道分段函数的导数,知道隐函数的导数,参数方程确定的函数,反函数。
5.理解并使用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理,理解并使用柯西中值定理。
6、掌握使用拉格朗日定律求不定公式极限的方法。
7、了解函数极值的概念,掌握带导函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数的取值和极小值及其应用。
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